基于分布式可交易能源机制的光伏与储能联动产消者的市场运营策略

分布式能源（DER）的激增正在导致电力系统运行的范式转变。出于经济原因，房屋所有者越来越多地投资于住宅太阳能光伏（PV）和电池存储。然而太阳能光伏发电和居民用能需求的不确定性对配电系统的安全运行提出了挑战。利用分布式能源的灵活性来缓解潜在的拥塞和电压违规问题，被认为是一种有前途的经济解决方案，引起了全世界的关注。

可交易能源（TE）代表了以货币价值为唯一媒介的一组技术，可以促进智能设备的相互协调并平衡不同利益相关者的利益。早期的TE技术主要是在假设消费者具有价格响应能力的基础上，将价格信号直接应用于电网服务的消费者，以减轻网络拥塞或不平衡现象，此种设计简单明了，但消费者的反应并不可靠，可能会产生“回扣”（kick-back）效应。因此在后续工作中消费者行为被进一步建模，参考文献[4]考虑了不同的能量向量，提出了一种针对大多数常见家用电器的优化调度模型。在文献[5]中，商业建筑等能源消费者的市场参与机制被发展成不同的投标策略。参考文献[6]进一步阐述了积极的产消者对外部价格信号做出反应的模型。然而，这些研究仅针对一种市场运行设置（如日间或近实时），对集电商的市场运营以及其与系统运营商（DSO）的互动并未进行清晰的阐述和提升。

基于TE方法的集电商市场运行模型在参考文献[7‒10]中得到了进一步完善，在这些研究工作中其市场运行涉及日前和实时阶段。整个问题被表述为遵循常规操作的“调度和控制”原则的两阶段优化问题。该模型可以以分布式方式实现，其中货币价值是各方之间交换的唯一信息，这保护了他们的隐私和自主权。文献[10]详细阐述了产消者在当地市场环境中的投标过程。不同于其他参考文献中的工作，文献[7‒8]的研究工作试图为能源产消者开发一个完整的TE市场运营框架，在此框架中引入了一个独立的市场运营商，在考虑网络约束的同时消除了系统运营商可能对消费者表现出的偏见。

由上面描述可知，尽管当前工作已经提出了许多TE方案，但能源产消者的设备主要被假定为由上层代理（如集电商）直接控制。在参考文献[11]中，TE技术应用于具有光伏和电动汽车（EV）充电设备的停车场集电商与本地贸易代理之间的交易，整体过程采用双边拍卖方法。在参考文献[12]中，在微电网运营商控制微电网拥有的资产的情况下，TE被用于DSO和微电网运营商之间的交易过程。在参考文献[13]中，集电商直接控制电动汽车之间的电力调度，使用提出的分层二分图（HBG）匹配方法来优化车辆之间的电力交换。

能源产消者与他们的代理人之间的互动也得到了探索。为了激活产消者的需求响应，文献[14]试图激活拥有储能系统的产消者与微电网所有者之间的交易。文献[15]促进了投标方和需求方之间的交易能量，但是并未考虑能源产消者具有安排自身投标功能和结算的能力。每个住宅消费者的需求响应均被其提出的嵌套式TE方法激活，然而该机制仅涵盖灵活性采购，不包括正常市场运行和网络约束。

一旦在建模过程中考虑了网络约束，消费者支付的成本就会增加，以降低电网的利用率。文献[17]中考虑了安全性和网格约束。但是，假设DER由集电商直接控制，因此产消者的偏好没有得到充分尊重。基于动态电价的研究解决了基于分布式节点边际价格概念的网络成本问题；然而，由于配电系统的径向运行，某些位置（如馈线末端）的消费者的利益总是受到损害；因为与网络中的其他节点相比，这类用户的电力输送引起的功率损耗和电压降更高。尽管这种类型的设计考虑了诸如网损和（或）拥塞等网络影响，但它引入了对某些消费者的自然偏见，从而限制了其适用性。公平的市场运作模式不得在地理位置方面对消费者产生偏见；否则，将引入特殊政策来区分用户，这将导致实施这种系统的成本增加。此外，如文献[18]所示，由于考虑网络约束导致的电能关税升高可能使得电力价格远高于正常零售价。文献[20]使用了多领导者多跟随者（MLMF）斯塔克伯格博弈方法对微电网（MG）之间的能源交易过程进行建模；其中，MG中的资产是由MG运营商直接控制的。文献[21]提出了一种网络约束的分布式双边能源定价方案，在此方案中产消者之间的交易使用相互信誉指数以分布式的方法进行量化。

迄今为止，针对集电商或产消者经济运行的可交易能源技术研究主要针对集电商或产消者的运营模式与外部市场信号的交互，或双方的交互作用。因此，缺少一个可以确保公正的操作、响应性、产消者的隐私以及避免违反电网运行安全约束的，且涵盖产消者、集电商和电网运营商利益的完整交互框架。由此，本文提出了解决上述问题的新型TE框架。具体来说，这项工作的贡献可以分为以下几个方面：

（1）现有的TE研究大多基于开环机制，而我们的工作具有闭环特征，并结合了一个架构，其中集电商、网络运营商和产消者的利益被考虑在内。该领域以前的工作没有相同的机制或模型。

（2）提出了一种创新的价格增量（PA）的概念并将其应用于所有产消者以激活响应，这可以避免在以前的工作中由于产消者所处的网络节点位置而使用动态关税引入的偏差。在以往的工作中，类似的PA概念仅在输电网的背景下被提及，或者如参考文献中所提议的那样被隐含在分布式节点边际价格（DLMP）的概念中。有学者提出了一种包含PA概念的新方法，但是并没有考虑电网约束的影响。

（3）与参考文献中的模型相比，集电商的作用得到了进一步的阐明和增强。在本文中，集电商不仅是能源交易产消者的代理人和市场参与者，也是电网调度和产消者之间的中介，制定并传播PA到产消者。本文提出的这种设置减轻了其他基于社区的市场中集电商的潜在繁重计算负担。

本文的结构如下：第2节详细阐述了本文提出的TE框架；第3节对优化模型进行了详尽的描述；第4节给出了仿真结果和讨论；最后对本文的工作进行了总结。

本节首先对关税政策进行了探讨，之后详述了提出的可交易能源框架。

（一）目前丹麦的关税模型

关税可以根据客户的生产或消费以及连接的电压水平来定义。目前，许多国家没有对居民用户设置产能税，除了联网费外，他们只需为每千瓦时的电能消耗支付电费。此外，一些DSO采用分时电价来降低峰值负载。在丹麦，10月1日至3月31日期间的17:00—20:00时间段，DSO的高峰和非高峰负荷电价分别为每千瓦时0.09欧元和0.03欧元，而TSO的电价为每千瓦时0.01欧元。此信息不包含在集电商的优化模型中，因为无论能源价格如何，电价都由产消者支付，这就指出了产消者层面的能源管理功能的必要性。

（二）提出的可交易能源系统框架

在现有的研究工作中消费者的行为大部分都是基于价格-数量特征曲线进行建模。然而，在现实中逼近这样的曲线具有挑战性。此外，如果在外部制定这样的曲线，消费者的隐私可能会受到威胁。相反，随着可控家用太阳能光伏和存储（PVST）装置及在线电气设备的使用越来越多，产消者倾向于优化其自有能源的使用策略，以最大限度地实现自给自足并抵消产能的不确定性。家庭能源管理系统（HEMS）可以帮助产消者根据他们预测的生产和消费偏好来协调和优化他们的日程安排。这样一来，居民能源消耗信息可以不必共享给第三方，允许他们保留自己的隐私，而他们的能源消耗信息仍然可以参与到商业化行为中。

配备HEMS的产消者可以直接参与电力市场，前提是他们被允许进入市场并拥有互动的手段。否则，他们与电力集电商/零售商签订协议，选择他们作为电能供应商；电力集电商的运营形式是将分布式资源集中起来参与市场运作。在后一种情况下，HEMS基于供应合同类型的信息与集电商通信以提交产消者的用电计划并获取价格。产消者和集电商之间的这种双向通信促成了可交易能源系统的生成。从电网运营商方面，为了确保高效的电网运行和实现网络安全，可以通过配电网独立运行商（DISO）在集电商与网络运营商之间设置TE框架。这样就可以建立一个可同时保证产消者、集电商和网络运营商的协同运作的TE框架。

在此框架中，假设集电商与产消者之间有一个可变价格的合同，产消者根据相关集电商的预测电价以及预测的消耗和光伏生产来创建他们的用电计划。基于此，HEMS可以调整控制策略实现最小化电费（或在超额发电的情况下最大化利润）。在每个时间间隔内产消者的用电计划将由其绑定的集电商收集，然后集电商将根据其投标策略在市场上进行交易。所有集电商的调度将被发送到DSO以验证网络安全。如果没有违反拥塞或电压限制，DSO 将接受该调度计划。否则，将由DISO触发在DSO与所涉及的集电商之间的协调机制，此机制以社会福利最大化为目标进行过程磋商。这个交易过程将生成一个价格量，代表了由于安全性而增加的成本。在本文中，这个价格量之后没有被有效地用来激活个人产消者交易过程。相反，在这项工作中，这个价格量被用来制定一个PA，它通过集电商传回给产消者，这代表了由于他们的用电计划而产生的电力网络成本。HEMS会将这个PA添加到原始预测电价中，重新安排用电计划，并再次提交给集电商。如果新的用电计划仍然导致违反网络约束，则该过程将重复，直到满足安全标准。事实上，这个PA相当于一个不偏向个人产消者的网络资费。整体概念架构如图1所示。

图1. （a）本文提出的可交易能源框架；（b）光伏和储能产消者的HEMS示意图。

（三）产消者的滚动窗口运行方式

产消者的能量调度将遵循一个向前滚动的时间窗口，其中预测的产能和用电消耗在时间窗口内是已知的。时间窗口长度设计为3 h，分辨率为1 h。本文建议的滚动窗口优化（RWO）模型如图2所示。

图2. 由HEMS控制的光伏和储能产消者滚动调度过程。

滚动窗口具有一定的长度（在文中的设定下为3 h），产消者在实际用能时间之前提交他们的用电计划。在每个滚动窗口中，TE过程的发生是为了确保当时没有违反约束的用电计划被接受。对每个时间间隔都将采用这种滚动的调度优化策略（向前移动3 h的时间窗口）；所以只有在当前滚动窗口的第一个小时的用电计划将被有效采纳，而稍后时间间隔的用电计划将在下一个滚动步骤中进行修订。

整体TE操作流程如图3所示；总流程为迭代过程，直到产消者的聚合用电计划满足电网约束后停止。第一步，光伏和储能产消者将首先根据其预测的价格和用能需求优化自己的用电计划，然后将用电计划提交给其绑定的集电商。在第二步中，汇总的用电计划将由集电商传递给负责的DSO。如果经过DSO核查并没有发现电网约束背离的行为，则该迭代过程将停止（第三步），集电商将去电力市场进行交易。如果违反了电网约束，将触发TE机制以帮助重新安排PVST产消者的用电计划，直到集电商与DSO之间达成一致（第四步）。之后，集电商将PA发送给其关联的产消者，然后从他们那里获得更新的用电计划。HEMS管理每个产消者的用电计划，并在其算法中添加PA信号以考虑其对产消者行为的影响。

图3. 在每一个滚动窗口中的TE系统运行流程。

整体优化问题被表述为社会福利最大化（和成本最小化）问题。

（一）产消者的运营模式

对于PVST类型的产消者，HEMS主要控制储能设备实现经济运行。由于关税和税收导致能源采购/销售价格不对称，因此需要二进制变量来指示产消者的行为（即购买或出售）和电池运行状态（即充电或放电）。表1提供了二进制规范变量。

表1　二进制和双线性变量的详细描述 

考虑到集电商提供的电力产品，PVST产消者在每个滚动过程中的目标函数可以表示如下。

公式（1）是优化目标方程，表明产消者的净现金流量，即参与电力交易的利益最大化。由于产消者不能直接在电力市场进行交易，税费应包括在等式所示的电价中，此部分描述如公式（2）所示。产消者在同一时刻不能同时买入和销售电力，其行为约束由公式（3）和公式（4）所示。充电/放电功率的限制条件如公式（5）和公式（6）所示，而电池的SOC由公式（7）限制在预定义区域内。公式（8）定义了每个产消者电池的初始SOC，而电池在每个时间步长的SOC状态由公式（9）表示。可以看出上述优化问题存在一种简化的形式。原始问题的模型中包含双线性项，根据我们之前的工作，可以很容易地建立起一个非凸的模型。为求解这个棘手的非凸优化问题，可以通过引入额外变量来进行模型的线性化，具体的变量描述如表1所示。这就是所谓的“大M”方法。值得注意的是，公式（1）~（9）中的产消者模型除了上述“大M”法外，在没有出现负电价的情况下还可直接转化为线性规划模型，这与目前我们研究的家庭产消者的情况正好符合，因为本文最终采用了此类简化的模型。

为了简化公式的格式以方便阅读，本文后面的公式中下标i被忽略。对于位于节点j、时间间隔为t的PVST产消者的用电计划，将通过集电商提交给DSO。如果用电计划违反电网约束，TE机制将被触发；否则，这个用电计划将被接受。为进一步模拟用户主动参与系统运行的成本，本文采用了文献[36]所提出的一个简化的电池寿命成本模型，其数学表示如下。

为了考虑电池放电退化损耗（BDDC）对优化用户用能计划的影响，目标方程（1）被修正为如下形式。

（二）配网调度员的目标

电网配网调度的责任是在满足每一个集电商的能源采购需求的同时保证整体运行计划符合配网系统运行约束。配网调度员的优化问题可以表示为如下形式。

存在于节点j的产消者的用电计划将由集电商聚合，如公式（13）所示。公式（16）中的电压采用电压/无功灵敏度矩阵进行计算。此方法所得到的结果与采用Matpower计算得到的结果进行了比较，显示出良好的一致性。

（三）集电商的运行模型

集电商通过在电力市场进行交易以满足产消者的用能需求。在本文中，我们考虑集电商已经拥有了一个来自日前市场交易的购买协议。产消者在接近实时运行时提交的用电计划表示对日前用电计划的修改。与日前用电计划的偏差可能会增加集电商额外的成本。为了最大限度地降低成本，本文假设的这种修正可以认为是在平衡市场进行的采购。每个集电商在这个阶段的优化问题可以表示如下。

提交给配网调度员的调度计划可以表示如下。

在平衡市场中，集电商可以提供向上调节或向下调节，如公式（17）所示。上/下调节能量的范围由公式（19）和公式（20）描述。考虑到在现实世界中通过智能电表获取PVST产消者SOC信息的困难性，本文针对这个问题通过假设在t－1时间间隔内整体电池的容量作为约束来松弛充电/放电限制的边界条件。公式（21）显示了集电商与DSO之间的共同利益。

（四）配网调度与集电商之间的社会福利最大化问题

整体社会福利最大化问题可以表述为如下形式。

可以看出公式（22）包含了配网调度和集电商的共同优化问题。

（五）分布式可交易能源模型

公式（22）的优化问题可以使用代表安全成本（CoS）的价格信号在DSO模型与集电商模型之间迭代求解。如第3.1节所述，整个问题已被重新表述为凸问题；因此，这里采用乘法器交替方向乘子法（ADMM）解决问题。首先，公式（22）问题的增广拉格朗日形式可表述如下。

式中，ρ> 0；λ代表λ_t,j第p次迭代的结果。为求解公式（23）的问题，采用ADMM的整体迭代过程，如下所示。

使用恒定步长ρ来更新λ的值，本文中取值为0.8。原始残差ε^pri和对偶残差ε^dual被用作收敛准则，其表示如下。

式中，ε被设定为0.005。在公式（23）的求解任务完成后，新的用电计划将被配网调度和集电商接受，此时集电商新的用电计划可表示如下。

（六）基于价格增量的PVST产消者的用电计划更新

反映系统安全（CoS）的价格量是由产消者的用电计划安排引起的，因此应最终传递到产消者，以反映网络状况。由于严格的数学化过程，最终的收敛价格可能远高于通常的电力零售价，从而限制了这一价格的应用。在这项工作中，我们提出了一个基于这个收敛价格的价格成分，称其为PA。为展示调度安排之前和之后的区别，对其数学表达进行了归一化并由归一化差别（ND）表示如下：

当需要更新PVST产消者的初始用电计划时，价格信号的变化共有四种组合，如表2所示。

表2　根据ND及CoS符号方向的PA指向描述 

“+” and “‒” refer to positive and negative values, respectively.

在表2中，正的ND意味着DSO与集电商之间商定的新的用电计划要求PVST产消者使用更少的电网能源或向电网注入更多的能源。可以想象在这种情况下，无论CoS的符号如何，都应该给产消者一个正的PA信号，以便从PVST产消者那里激活正确的响应。同样，如果ND为负号，则应应用负的PA信号。PA信号，即λ可由以下公式表示：

式中，λ是λ_t,j在经过式（24）至式（26）中所示的迭代后的收敛值。在收到来自集电商的PA后，每个PVST产消者将通过添加PA到它的预测价格上通过HEMS重新安排其用电计划。

在3.1节到3.7节描述的过程将会重复，直到用电计划得到DSO的认可。

（七）讨论

为了使该方案在现实中发挥作用，必须满足以下条件：

• 产消者可以从提供服务的集电商那里收到预测的电价，以一定的准确度安排他们的可控设备，并对价格信号做出响应；

• TE运营的边际成本低，即通信信道畅通；此外，可以快速可靠地求解整体数学模型；

• 集电商可以使用平衡或不平衡市场来交易自己的不平衡电量。

使用具有代表性的低压电网来验证所提出框架的有效性。系统拓扑如图4所示。

图4. 案例分析中的配电网系统架构。

（一）参数设置

在本文中，我们采用与参考文献[6]中相同的测试系统，假设在一个0.4 kV低压配电系统中共有18个PVST产消者与两个不同的集电商签约。分配给该地区所有居民的电力变压器容量为220 kW。总线电压的上下限分别设置为0.9和1.1标幺值。电池参数见表3。

 表3　电池参数

（二）结果与讨论

由于光伏出力的多样性场景并不复杂，这个与电价预测的情况相似。因此，产消者的用电计划可能存在很大的一致性，进而在电价高区间或低区间可能产生导致违反网络约束的情况。为简化起见，假设一个集电商下的所有产消者都有相同的电价预测。将适用于PVST产消者的预测时变电价与原始时变电价进行了比较并展示于图5。

图5. 集电商提供的预测时变电价与实际历史电力价格的对比。（a）每个滚动过程中的预测售电价格（集电商1中的产消者）；（b）每个滚动过程中的预测购电价格（集电商1中的产消者）；（c）日前市场价格。

图5（c）所示的是2019年3月5日00:00—23:00丹麦东部（DK2 地区）日前市场的价格，此部分信息获取自Energi Data Service。在本文中，每个集电商的利润通过使用利润系数来模拟，假设每个集电商是价格接受者的情况下，此利润系数也代表着每个集电商所期望的利润边际。这个利润系数的概念应用于集电商的电力采购和销售价格，反映了集电商竞价策略的差异。与集电商1相关的PVST产消者的预测买入/卖出电价显示在图5（a）和（b）中，在本文中这一预测价格的获取是基于图5（c）中的历史价格。为简洁起见，集电商2的预测电价未在此处显示。

与集电商2使用的业务策略相比较，集电商1向其签约的客户提供更便宜的电力产品，并以更低的价格从其客户那里购买剩余能源。对于集电商1和2，其采购利润系数w_buy,k分别设置为10%和12%，相应的销售利润系数w_sell,k分别为8%和11%。

基于第3节中描述的过程，所有产消者的仿真结果如图6至图9所示。图6（a）中比较了每个滚动窗口优化中使用TE与否的汇总的用电计划，其中实线代表没有使用TE的滚动窗口优化用电计划，虚线表示使用TE的滚动窗口优化用电计划。这对应于图3优化问题中的第一步。每一个滚动过程后的聚合的用电计划在图6（b）中显示。为防止在滚动窗口优化过程中发生拥塞，对于每个优化过程都将经过第二至第七步。可以看出，11:00—13:00之间出现拥堵问题，这一现象对应着高太阳辐照时间段。在此情况下，TE将创建激励价格信号，而智能设备将依据此信号制定新的用电计划，因此如图6（b）所示，采用了本文提出的策略后不会出现违反网络约束的情况。

图6. （a）每个滚动窗口优化流程中使用TE之前/之后的产消者汇总用电计划；（b）最终提交给DSO的用电计划。

可以看到由于电网拥塞约束，TE流程在图6中的第11小时被激活，这对应于模拟案例中的第6个滚动过程。第6个滚动过程使用TE之前/之后的用电计划如图7（a）所示，而与之对应的电压曲线如图7（b）所示。可以看出每个节点都有显著的电压上升。此滚动优化的TE过程中产生的CoS如图7（c）所示，此CoS将按照如图3中第四步之后的步骤进行信息传输。

图7. 第6个滚动优化中第11小时的TE 结果汇总。（a）使用TE之前/之后产消者的用电计划；（b）使用TE之前/之后的系统电压；（c）每个节点的CoS。

第7个滚动优化使用TE之前/之后的用电计划如图8（a）所示，电压曲线如图8（b）所示。图中结果表明网络拥塞和电压越限问题在此期间都有发生。如图8（b）中的绿线所示，使用TE之后系统的电压约束得到满足，图8（a）也同时表明网络拥塞问题得到解决。此情况下产生的CoS如图8（c）所示。可以看到，在考虑解决电压越限问题的同时，每个节点的CoS也是相同的。因此，CoS受益于PVST产消者的灵活性，此灵活性主要来自于他们的存储单元。

图8. 第7个滚动优化中第12小时的TE结果汇总。（a）使用TE之前/之后产消者的用电计划；（b）使用TE之前/之后的电网电压；（c）每个节点的CoS。

为了详细说明这种情况，我们减小了16号和32号节点上PVST产消者的电池容量和功率，从13.1 kW∙h和12.3 kW∙h降低到4.8 kW∙h和3.6 kW∙h，额定功率分别降低为1.05 kW和0.80 kW。重新运行程序后，可以看到总体模拟结果与图6至图8所示非常相似。但是，如图9所示，第7步滚动优化产生的CoS表现出不同的特征。

图9. 假设电池较小时，第7个滚动优化中第14小时每个节点的CoS。

由于电压限制，在16号和32号节点上诱发了较大的CoS。在这种情况下，电池容量较小的PVST产消者在被要求重新安排用电计划时无法帮助电网满足系统约束；因此，他们会承担更高的用电价格，以便他们愿意改变他们的日程安排。这对这些客户来说是不公平的，因为网络电压问题会受到所有客户的影响。因此，我们建议为所有客户发布相同的PA信号。

本文提出了一种适用于具有产消者的配电系统的新型TE框架。该框架包含两个交互作用机制：DSO与集电商之间的交互，产消者与集电商之间的交互。本文提出了PA的概念，用于反映产消者运营的系统成本，整体框架可确保来自产消者响应的具有闭环控制的特性，可促进PVST产消者参与TE市场以帮助满足系统约束，同时可保证用户的信息隐私性。

由于需要申报的用电计划的计算是在产消者层面解决的，该模型具有很强的可扩展性。对于涉及成千上万的产消者和许多集电商的大型配电系统，集电商的模型会更复杂，因为每个集电商都有它们各自的目标、变量和约束。然而，由于本文提出的磋商过程是通过分布式方式解决的，过程中仅与DSO进行价格交换，所以可扩展性得以保留。而每个集电商负责为其客户决定价格增量（PA）。

在实践中，产消者的灵活性可能不足以缓解电网问题。在这种情况下，设定TE框架的终止准则时可以在一定程度上放宽，而让DSO仍有空间使用其他控制方法来调节电压和拥塞问题。此外，在TE框架中的DSO优化问题可以扩展到包含更多控制变量的配电网系统最优潮流问题。

免责声明：本文转自中国工程院院刊，原作者侯鹏, 杨光亚, 胡俊杰, Philip J. Douglass, 薛禹胜。文章内容系原作者个人观点，本公众号编译/转载仅为分享、传达不同观点，如有任何异议，欢迎联系我们！

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作者丨侯鹏, 杨光亚, 胡俊杰, Philip J. Douglass, 薛禹胜